Игра «Жизнь» (обзор Гарднера) - The Game of Life. Книга Мартина Гарднера «Математические досуги» вышла в 1. Её последняя глава посвящена игре «Жизнь». Хотя с тех пор в «Жизни» было сделано много интересных открытий, этот обзор по- прежнему будет весьма полезен для первого знакомства.

Игра "Жизнь" - клеточный автомат, придуманный Джоном Конуэем. Место игры - Вселенная (бесконечная плоскость, разделённая на . Книга Мартина Гарднера «Математические досуги» вышла в 1972 году. Её последняя глава посвящена игре «Жизнь». Хотя с тех пор в «Жизни» было .

Здесь представлено исправленное, дополненное и адаптированное для интернета издание этого обзора. Что наша «Жизнь»? Игра! Игру «Жизнь» придумал американский математик Джон Хортон Конуэй (хотя его научные интересы вполне серьезны, например, теория групп и теория чисел).

1. Вернее, в начале это было названо скучно: "двумерный клеточный автомат", но очень скоро прижилось малонаучное и хорошо .
2. Фильм о великой игре "Жизнь" созданной великим математиком Джоном Конвеем. В видео есть русские субтитры The movie about the .
3. Онлайн игра «Жизнь» со множеством фигур. Клеточный автомат.
4. Игра Конвея "Жизнь" - типичный пример клеточного автомата, как математического объекта, представляющего собой дискретную .

Для этой игры вам не понадобится партнер — в неё можно играть одному. Возникающие в её процессе ситуации очень похожи на реальные процессы, происходящие при зарождении, развитии и гибели колонии живых организмов.

Игра Жизнь По Конвею Онлайн

По этой причине «Жизнь» можно отнести к быстро развивающейся в наши дни категории игр, имитирующих процессы, происходящие в живой природе. Для игры «Жизнь» вам может понадобиться большая доска, разграфлённая на клетки, и много плоских фишек двух цветов (например, просто несколько наборов обычных шашек небольшого диаметра или пуговиц двух цветов). Можно рисовать ходы и на бумаге. Но значительно проще воспользоваться программами, моделирующими эту игру на компьютере. Основная идея «Жизни» состоит в том, чтобы, начав с какого- нибудь простого расположения фишек (организмов), расставленных по одной в клетке, проследить за эволюцией исходной позиции под действием «генетических законов» Конуэя, которые управляют рождением, гибелью и выживанием фишек. Конуэй тщательно подбирал свои правила, и долго проверял их «на практике», добиваясь, чтобы они по возможности удовлетворяли трём условиям: Не должно быть ни одной исходной конфигурации, для которой существовало бы простое доказательство возможности неограниченного роста популяции.

В то же время должны существовать такие начальные конфигурации, которые заведомо обладают способностью беспредельно развиваться. Должны существовать простые начальные конфигурации, которые в течение значительного промежутка времени растут, претерпевают разнообразные изменения и заканчивают свою эволюцию одним из следующих трёх способов: полностью исчезают (либо из- за перенаселённости, то есть слишком большой плотности фишек, либо наоборот, из- за разрежённости фишек, образующих конфигурацию), переходят в устойчивую конфигурацию и перестают изменяться вообще или же, наконец, выходят на колебательный режим, то есть бесконечный цикл превращений с определенным периодом. Короче говоря, правила должны быть такими, чтобы поведение популяции было непредсказуемым.

Генетические законы Конуэя удивительно просты. Прежде, чем мы их сформулируем, обратим внимание на то, что каждую клетку доски (доска считается бесконечной), окружают восемь соседних клеток: четыре имеют с ней общие стороны, четыре другие — общие вершины. Правила игры (генетические законы) сводятся к следующему: Выживание. Каждая фишка, имеющая вокруг себя две или три соседние фишки, выживает и переходит в следующее поколение. Гибель. Каждая фишка, у которой больше трёх соседей, погибает, то есть снимается с доски из- за перенаселённости. Каждая фишка, вокруг которой свободны все соседние клетки или же занята всего одна клетка, погибает от одиночества.

Рождение. Если число фишек, с которыми граничат какая- нибудь пустая клетка, в точности равно трём (не больше и не меньше), то на этой клетке происходит рождение нового «организма», то есть следующим ходом на неё ставится одна фишка. Важно понять, что рождение и гибель всех «организмов» происходит одновременно.

Вместе взятые, они образуют одно. Ходы Конуэй рекомендует делать следующим.

Проделав все операции, вытекающие из генетических законов, вы получите первое поколение в эволюции первоначальной конфигурации. Аналогичным образом получаются и все последующие поколения. Теперь уже ясно, для чего нужны фишки двух цветов: поскольку рождение и гибель «организмов» происходит одновременно, новорожденные (например, белые) фишки никак не влияют на гибель и рождение остальных (чёрных) фишек, и поэтому, проверяя новую конфигурацию, необходимо уметь отличать их от фишек, перешедших из предыдущего поколения. Допустить ошибку, в особенности, если вы играете впервые, очень легко. Со временем вы будете делать всё меньше и меньше ошибок, однако даже опытные игроки должны очень внимательно проверять каждое новое поколение перед тем, как снимать с доски погибшие фишки и заменять чёрными фишками новорожденные белые. Начав игру, вы сразу заметите, что многие популяции непрестанно претерпевают необычные, нередко очень красивые и всегда неожиданные изменения. Анти Банер Программа.

Иногда первоначальная колония организмов постепенно вымирает, то есть все фишки исчезают, однако произойти это может не сразу, а лишь после того, как сменится очень много поколений. В большинстве своем исходные конфигурации либо переходят в устойчивые (любители спокойной жизни), и перестают изменяться, либо навсегда переходят в колебательный режим.

Конфигурации, не обладавшие в начале игры симметрией, обнаруживают тенденцию к переходу в симметричные формы. Обретённые свойства симметрии в процессе дальнейшей эволюции не утрачиваются (генетические законы не зависят от расположения фишек на доске), симметрия конфигурации может лишь обогащаться. Конуэй высказал гипотезу, согласно которой не существует ни одной начальной конфигурации, способной беспредельно расти. Иначе говоря, любая конфигурация, состоящая из конечного числа фишек, не может перейти в конфигурацию, в которой число фишек превосходило бы некий конечный верхний предел. Это, наверное, одна из самых глубоких и самых сложных задач, возникающих в «Жизни». Когда описание игры появилось в октябрьском номере журнала Scientific American за 1.

Конуэй предлагал премию тому, кто до конца года первым докажет или опровергнет его гипотезу. Теперь посмотрим, что происходит с некоторыми простыми конфигурациями. Одна фишка, а также любая пара фишек, где бы они ни стояли, очевидно, погибают после первого же хода. Исходная конфигурация из трёх фишек (будем называть её триплетом), как правило, погибает.

Выживает триплет лишь в том случае, если, по крайней мере, одна фишка граничит с двумя занятыми клетками. Пять триплетов, не погибающих на первом же ходу, изображены на рисунке. Относительно третьей конфигурации заметим, что любой диагональный ряд фишек, каким бы длинным он ни был, с каждым ходом теряет стоящие на его концах фишки и, в конце концов, совсем исчезает. Скорость, с которой шахматный король перемещается по доске в любом направлении, Конуэй называет скоростью света. Пятая конфигурация служит простейшим примером так называемых флип- флопов (кувыркающихся конфигураций, возвращающихся в исходное состояние через каждые два хода). Она попеременно превращается то в вертикальный, то в горизонтальный ряд из трёх фишек. Конуэй называет этот триплет мигалкой.

Рассмотрим эволюцию пяти тетрамино (четыре клетки, из которых состоит элемент тетрамино, связаны между собой ходом ладьи). Как мы уже видели, первый квадрат относится к категории любителей спокойной жизни. Вторая и третья конфигурация после второго хода переходит в устойчивую конфигурацию, называемую ульем. Ульи в игре возникают часто. Четвёртое тетрамино также превращается в улей, но на третьем ходу. Особый интерес вызывает ещё одно тетрамино, которое после девятого хода распадается на четыре отдельные. Навигационные огни относятся к разряду флип- флопов и возникают довольно часто.